La reine souhaite faire disparaître la favorite du roi.
Profitant de ce que cette dernière, malade, doit prendre chaque jour des pilules curatives, la reine fait appel à une empoisonneuse à qui elle remet les douze boîtes de pilules de sa rivale pour les remplacer par des pilules d'arsenic.
Mais la vieille sorcière meurt avant d'avoir accompli sa funeste mission, n'ayant eu le temps de remplacer par du poison que les pilules d'une seule boîte.
La reine sait qu'une pilule d'arsenic pèse 1mg de moins qu'une pilule curative, qui pèse 10mg, et que chaque boîte contient 12 pilules.
Il faut faire vite... Comment la reine peut-elle, à l'aide d'une balance et avec une seule pesée, retrouver la boîte de pilules "trafiquée" par la sorcière?
Commentaires
Poids total sur la balance:11X10=110+1X9=119 grs.
Chaque fois que la reine enlève une boite 119-10=109,si c'est 119-9=110 elle a la boite d'arsenic en main.
JLA vous n’avez pas lu attentivement l’énoncé : vous faites plusieurs pesées (au moins deux) et il est dit que la reine ne doit faire qu’une pesée ! Proposez une autre solution.
Autre solution:sur la balance: 1 boîte=10 mg,2 boîtes 20 mg et ainsi de suite ,si la boîte d'arsenic arrive par exemple en 3éme sur la balance,on aura 29 mg au lieu de 30 mg.
Mais non, JLA vous faites toujours plusieurs pesées, puisque vous lisez plusieurs fois la balance !
Mais, à vrai dire il manque une petite précision dans l’énoncé : par exemple il faudrait préciser que chaque boîte contient au moins 11 pilules !
Cela ne vous aide pas?
Cher abad: chaque boîte, selon la solution, contient au moins 12 pilules. Et il ne faut faire qu'une seule pesée. Je vais préciser cela dans l'énoncé! Il y a 12 boîtes.
Parmi ces 12, une seule contient les pilules mortelles à l'arsenic.
Cher abad, j'ai l'impression que vous avez déjà trouvé la solution? Je me trompe?
Oui, chère Gaëlle, j’ai une solution qui ne nécessite que 11 pilules au maximum par boîte !
Mais je rencontre de grosses difficultés avec internet qui ne cesse de se déconnecter, et je reste de longs moments sans internet !
Tiens pour une fois que je trouve, je participe :
La Reine prend 1 pilule dans la 1ere boîte, 2 dans la deuxième... 12 dans la 12e.
Le poids normal est de (1+2+3+...12)x10mg. Si la pesée est inférieure d'1mg, la boîte empoisonnée est la première, inférieure de 2mg c'est la deuxième... 12mg, c'est la douzième.
CQFD et merci pour votre blog
@ abad
J'ai exactement le même problème que vous avec Internet. Sans cesse je relance, celà depuis un mois et demi environ.
J'en profite pour vous dire encore bravo pour vos talents de Matheux.
A So : bravo, votre solution est bonne ; je pense que c’est la même que celle de Gaëlle. Ma solution est analogue, mais elle utilise une pilule de moins par boîte. En effet, il suffit de ne rien prendre dans la première boîte, puis de prendre une pilule dans la seconde, deux dans la troisième, etc…, et 11 dans la dernière, soit 66 pilules au total au lieu de 78. Si le poids total est de 660 mg, c’est la première boîte qui est empooisonnée ; si c’est 659, c’est la seconde, etc…, et si c’est 649, c’est la douzième ! Cette solution n’exige que 11 pilules par boîte au maximum.
A Turigol ; mes problèmes sont survenus dimanche dernier. Cela a coïncidé avec une mise à jour de windows, faite la veille et qui ne s’est pas très bien passée. Mais je ne suis sûr du tout que c’est la cause de ces coupures d’internet !
@So: BRAVO! C'est la solution que j'avais! Félicitations et merci d'avoir participé aux jeux!
Amicalement!
(je ne sais si vous êtes garçon ou fille: gagnant ou gagnante?)
Cher abad, vous aussi vous êtes gagnant et donc un grand BRAVO pour votre solution plus rapide (le temps presse pour la reine!) encore avec seulement 11 pilules par boîte! Vous êtes très fort!
Les problèmes d'Internet sont très mystérieux pour moi. Il m'arrive souvent de devoir tout fermer et de redémarrer. Je réinitialise la Livebox chaque fois que je reprends l'ordi, laissé en marche. Sinon, j'ai page introuvable, erreur, etc...
Je mets dix minutes à le mettre en marche. Quant aux déconnexions impromptues et usant les nerfs, c'est très fréquent. Beaucoup de temps perdu pour le blog et les commentaires! Je crois vous avez Vista? Moi, c'est XP. Ma fille a beaucoup de problèmes avec son portable Vista.
Amitiés!