Cela se passe autrefois à Bagdad, où beaucoup d’hommes étaient trompés par leurs femmes. Aucun ne le savait, mais chaque homme savait quels étaient les autres maris trompés. Un jour le Calife décida d’en finir avec cette honteuse situation et il ordonna que tout homme qui apprendrait qu’il est trompé, devait tuer son épouse. Il chargea un héraut de passer dans les rues de Bagdad pour annoncer cet ordre. Le héraut devait passer chaque jour jusqu’à ce que toutes les femmes infidèles soient tuées. Mais pendant 39 jours il ne se passa rien. Finalement, le 40ème jour, toutes les femmes infidèles furent tuées.
Question : combien y avait-il de femmes infidèles ?
Commentaires
Très belle photo de ce dôme !
Pour le jeu, laissons réfléchir les lecteurs de Gaëlle !
Cher abad, c'est le dôme de la grande Mosquée de Bagdad.
je réfléchis....
C'est un vrai conte des mille et une nuits. Je réfléchirai si je n'ai rien d'autre à faire.
Comme "Ali Baba et les 40 Voleurs", les maris trompés et leurs 40 femmes infidèles... Les Mille et Une Nuits sont terribles ! Et la photo superbe !
Bravo, LENI ! Attendons maintenant que des lecteurs trouvent le raisonnement qui conduit à cette réponse.
Ali Baba et les 40 voleurs n'ont rien à voir dans cette énigme. Si la réponse n'appelait pas à un pluriel (Maris trompés - femmes infidèles etc...) j'aurai pencher pour la réponse : il n'y a qu'une femme adultère et c'est la femme du Khalife.
Difficile , car le facteur polygamie doit intervenir.
pour le laps de temps , 40 jours , je ne vois pas du tout.
@Catherine; ne pensez pas à la polygamie, prenez le texte du problème tel qu'il se présente!
Après réflexion, est ce qu'il n'y a pas 40 femmes adultères ?
Oui, Alice : 40 femmes adultères, c’est la bonne réponse (je connais la solution). Par quel raisonnement y arrivez-vous ? Pouvez-vous le préciser ? (Evidemment, on ne compte qu’une seule femme adultère par mari trompé, les autres étant sans importance).
je ne sais pas si mon raisonnement est bon mais si pendant 39 jours il ne se passe rien c'est que 40 hommes estiment que leur propre femme ne peut pas être infidèle et le 40e jour ils découvrent l'horrible vérité...
A Alice : votre raisonnement n’est pas mauvais, mais ce n’est qu’une ébauche : il doit justifier complètement pourquoi jusqu’au 39ème jour rien ne se passe, alors que le 40ème jour tous les maris trompés comprennent leur infortune : il s’agit d’établir une vraie démonstration de ce fait.
@Abad : la démonstration.... mon Dieu cruel souvenir....
40 hommes trompent leur femme , il y a donc quarante femmes adultères mais comme chaque homme pense que cettte ignominie lui est épargnée, on a 40 femmes -1 (soupçonnée) donc 39. Et le 40e jour le calife apprend que lui aussi...
Vos démonstrations sont plus brillantes Abad alors à vous le tableau noir !!!
Coridialement
@alice: je pense que vous avez voulu écrire : "40 femmes trompent leur mari"?
Tant que le héraut passe dans les rues de Bagdad, c'est qu'il reste des maris trompés/
Mais je crois qu'abad est plus fort que moi pour bien expliquer le raisonnement à suivre!
A Alice : votre intuition vous a mise sur la voie. Et puisque Gaëlle m’autorise à donner la solution complète, la voici. Comme souvent en mathématiques, il est bon de raisonner d’abord sur un cas simple, puis quand on est assuré de la méthode, on généralise.
Supposons donc qu’il n’y a qu’un mari trompé. Pour celui-ci il n’y a pas de femme adultères, sauf éventuellement la sienne. Quand le héraut passe, dès le premier jour, il comprend que sa femme le trompe et la tue.
S’il y a deux femmes adultères, les deux maris trompés se disent : si je ne suis pas trompé, il n’y qu’une femme adultère qui sera tuée le premier jour, d'après le raisonnement précédent. Or le lendemain ils entendent à nouveau le héraut ce qui leur indique que l’autre femme adultère n’a pas été tuée ; chacun en conclut que sa femme le trompe et la tue le deuxième jour.
On peut continuer ainsi pour trois femmes : chaque mari trompé se dit : si je ne suis pas trompé, il n’y a que deux femmes adultères qui seront tuées le deuxième jour. Mais lorsque le héraut passe le troisième jour, il comprend son infortune et tue sa femme. Etc….
Dans le cas présent, chaque mari trompé sait qu’il y a 39 femmes infidèles et se dit que si sa femme ne le trompe pas, elles seront toutes tuées le 39ème jour. Il attend donc 39 jours. Mais le héraut passe une 40ème fois. Il conclut qu’il est trompé et chacun tue sa femme le 40ème jour.
J'ai l'impression que mon envoi précédent n'est pas passé. Alors à tout hasard, je recommence.
A Alice : votre intuition vous a mise sur la voie. Et puisque Gaëlle m’autorise à donner la solution complète, la voici. Comme souvent en mathématiques, il est bon de raisonner d’abord sur un cas simple, puis quand on est assuré de la méthode, on généralise.
Supposons donc qu’il n’y a qu’un mari trompé. Pour celui-ci il n’y a pas de femme adultères, sauf éventuellement la sienne. Quand le héraut passe, dès le premier jour, il comprend que sa femme le trompe et la tue.
S’il y a deux femmes adultères, les deux maris trompés se disent : si je ne suis pas trompé, il n’y qu’une femme adultère qui sera tuée le premier jour. Or le lendemain ils entendent à nouveau le héraut ce qui leur indique que l’autre femme adultère n’a pas été tuée ; chacun en conclut que sa femme le trompe et la tue le deuxième jour.
On peut continuer ainsi pour trois femmes : chaque mari trompé se dit : si je ne suis pas trompé, il n’y a que deux femmes adultères qui seront tuées le deuxième jour. Mais lorsque le héraut passe le troisième jour, il comprend son infortune et tue sa femme. Etc….
Dans le cas présent, chaque mari trompé sait qu’il y a 39 femmes infidèles et se dit que si sa femme ne le trompe pas, elles seront toutes tuées le 39ème jour. Il attend donc 39 jours. Mais le héraut passe une 40ème fois. Il conclut qu’il est trompé et chacun tue sa femme le 40ème jour.
@ abad : vous êtes vraiment brillant (brillante ?) en démonstration !
J'admire votre façon très simple en fait de résoudre les problèmes, mes raisonnements sont tellement alambiqués qu'il m'est difficile de les reproduire !
A Alice : bien que cela ne soit pas très important, je suis un garçon et non une fille !
Cher abad, mais si, c'est très important! Voyons!