Les frères Tweedle, d’après Lewis Carrol : "A travers le miroir"
Alice cherche les frères Tweedle dans la forêt de l’Oubli : Tweedledum et Tweedledee. Ils se ressemblent et lorsqu’elle les rencontre, elle ne sait pas qui est Tweedledum et qui est Tweedledee. Mais elle sait que l’un d’eux ment tous les lundis, mardis et mercredis, et dit la vérité tous les autres jours. De même elle sait que l’autre ment tous les jeudis, vendredis et samedis et dit la vérité tous les autres jours.
I - Alice voulait rendre la crécelle qui appartient soit à Tweedledum, soit à Tweedledee. Elle ne sait pas qui est son légitime propriétaire.
Elle demanda à l’un d’eux : « Qui possède cette crécelle ? ». Celui-ci répondit « Celui qui possède cette crécelle ment aujourd’hui ».
Elle sut alors à qui donner la crécelle. La donna-t-elle à celui qui a répondu ou à l’autre ?
II - Un autre jour, pour les identifier, elle leur demanda leur nom.
L’un d’eux répondit : « je suis Tweedledum » ; l’autre : « je suis Tweedledee ».
Est-ce que celui qui a répondu en premier est bien Tweedledum et le second Tweedledee ? Et quel jour sommes-nous ?
Commentaires
2e question : c'est dimanche, oui ils répondent tous deux la vérité ce jour-là. Pour tout autre jour, la réponse de chacun aurait été identique à celle de l'autre et on n'aurait pu savoir le jour exact.
1ere question : On assume que celui qui répond à Alice dit la vérité. Alice donne la crécelle à l'autre, qui n'a pas répondu : c'est à moi ! et qui a donc menti par omission.
Admettons que celui qui répond « Celui qui possède cette crécelle ment aujourd’hui » est un menteur. Son message signifierait alors : « Celui qui ne possède pas cette crécelle ment aujourd’hui », donc il ne la possède pas.
Ou encore : « Celui qui possède cette crécelle ne ment pas aujourd’hui ». Donc elle n'est pas à lui le menteur.
Très belle photographie d’Alice ! Lewis Carroll, en plus d’être prof de math, logicien et romancier, était un véritable artiste !
Je viens de lire la réponse de Luz: je suis d’accord avec lui! Mais pour la première question, je ferais un raisonnement qui me semble un peu plus simple (il est inutile de considérer les mensonges par omission). Je dirais donc :
si celui qui a répondu dit la vérité, sa phrase est vraie et il ne peut en être le propriétaire. S’il ment, c’est que le propriétaire de la crécelle dit la vérité et ce ne peut être lui puisqu’il ment. Dans les deux cas, la crécelle ne lui appartient pas.