Un marchand d’oiseaux vend des moineaux par couples pour 2 deniers le couple et un couple de tourterelles avec un couple de colombes pour 3 deniers l’ensemble de ces deux couples. On lui achète 30 oiseaux en tout pour 25 deniers. Combien a-t-on acheté de moineaux, de tourterelles et de colombes ?
(d’après Léonard de Pise, dit Fibonacci)
Commentaires
Je n'ai pas trouvé, mais en cherchant j'ai trouvé (sur un site très sérieux) cette colle :
Mon premier est un animal qui travaille avec sa queue et
qui n’a rien pour s’asseoir,
Mon deuxième est un animal qui travaille avec sa queue
et qui n’a rien pour s’asseoir,
Mon troisième est un animal qui travaille avec sa queue etqui n’a rien pour s’asseoir,
Mon tout est un symbole mathématique.
Réponse : Pi... car 3 castors sans chaise (3,1416)
A hibiscusez-moi : merci pour cette belle charade (que je ne connaissais pas). Puis-je vous encourager à continuer de chercher la solution du problème de Fibonacci qui n’est pas très difficile ?
@ abad
Vous trouvez facile ce problème, j'ai cru un instant que c'était un sujet du bac.
Tout çà ,c'est de la faute de ce sacré Charlemagne, et aussi de Viète (mon ennemi personnel).
A turigol : vous avez peut-être raison, cela pourrait être un sujet du bac …. d’aujourd’hui !
Mais à propos de Viète, grand mathématicien, savez-vous qu’il fut aussi un grand cryptologue, mais un peu trop fier de lui ? Car il décryptait, pour les rois de France dont Henri IV, les messages secrets des rois d’Espagne, en particulier de Philippe II. Mais il s’en est vanté en public. L’ayant su, Philippe II demanda alors au Pape Clément VIII de le brûler pour sorcellerie, car, disait-il, seul un sorcier était en mesure de décrypter ses messages ! Heureusement pour Viète les cryptologues du Pape savaient aussi décrypter les messages de Philippe II, et donc qu’il ne s’agissait pas de sorcellerie. Appuyé par Henri IV, le Pape évita de justesse le bûcher à Viète. Les méthodes de décryptements de Viète étaient révolutionnaires et basées sur des propriétés mathématiques nouvelles, basées sur la possibilité de représenter les lettres et les mots des textes par des nombres. Cela donna l’idée à Viète de faire l’inverse, c’est-à-dire représenter les grandeurs mathématiques par des lettres. C’est ainsi qu’il inventa la notation mathématique moderne que nous connaissons aujourd’hui, et qui est à l’origine de l’algèbre moderne. Il publia ses idées dans des ouvrages malheureusement peu compréhensibles par ses contemporains, ce qui explique qu’il reste peu connu de nos jours.
@abad
J'ignorais ces compétences de Viète, c'est interessant pour les secrets codés, mais pour le calcul , je lui garde un chien de ma chienne.
Je n'ai rien compris a la solution de ce problème, je n'aurais pas le bac ersatz d'aujourd'hui.
J'ai essayé, et retenu que je n'avais qu'une cervelle de colibris.
La solution sera sans doute encore, un régal pour mes méninges.
@ abad
Rigolez, rigolez de ma misère matheuse, je trouve dix oiseaux de chaque catégorie, soit dix moineaux, dix tourterelles et dix colombes.
Mon raisonnement (puisqu'il y a raisonnement, si si, c'est vrai) est le suivant :
Suivez Simplet. : 2moineaux valent 2 frcs (c'est plus simple) 2 touterelles + 2 colombes = 4 valent 3 frcs, donc premier total = 5 frcs, vous me suivez toujours, je répète ainsi encore 4 fois le même raisonnement et trouve bien trente bestioles pour 25 frcs.( en cumulant les totaux ,bien sûr)
Si par hasard mon génie matheux venait de se révèler, dites le moi, si le résultat est vrai, je devinerai facilement que votre solution est infiniment plus simple et logique, mais qu'importe, j'aurais enfin le bac ersatz, et moins d'inimitié pour Viète.
-----C'est un petit problème d'algèbre qui se résout au moyen d'un système d'équation à 2 inconnues, x et y. Soit x le nombre de paires de moineaux et y le nombre de paires de tourterelles et de colombes. -------------------------------------------Pour les détails, j'ai plus çà en tête.------------------------------Mais je crois que Turigol, en tâtonnant, a trouvé le bonne réponse.
Mais oui, turigol, c’est bien ça ! Vous voyez que vous êtes arrivé à résoudre ce problème !
BRAVO, turigol, c'est la bonne solution! Vous y êtes arrivé! Vous étiez trop modeste et trop peu sûr de vous en calcul!
Félicitations!
Merci d'avoir joué malgré vos appréhensions!
@Gaelle
Je dois avouer être resté devant une feuille blanche pendant au moins une heure, avoir essayé plein de solutions fausses, bien sûr, et comme Rantanplan, avoir eu un éclair de lucidité en tâtonnant, prêt à capituler.
Pour une fois ,Abad ne pourra pas me fusiller à l'aube tous les matins pendant un mois.
Merci de votre gentillesse.
@turigol: ce n'était si facile que cela quand on n'a pas l'habitude de ces problèmes!
Avez-vous aimé le joli moineau sur sa branche?
@Gaelle
J'aime beaucoup les oiseaux, petits et grands, il y à peu mon épouse et moi avons regardé un oiseau faisant du vol stationnaire, c'est spectaculaire, en cherchant sur le Net çà doit-être un Faucon Crécerelle. C'est magnifique.
Le soir, c'est du bonheur de voir très haut dans le ciel des foules de corbeaux allant se poser je ne sais où.
Le petit moineau est très joli sur sa branche , cette année il y en avait moins par chez nous, pourquoi, mystère.
Gaëlle, j’ai trouvé aussi la photographie de ce moineau très réussie. Il est pris sur le vif. Merci !
-----Sur Marseille, depuis quelques années, sont apparues des essaims d'oiseaux du genre perruche ; elles se concentrent en vols très compacts ; elles sont plus grosses qu'un moineau et plus petites qu'un pigeon, elles sont de couleur verte, rarement bleu, mais fluo ; elles ont une belle queue longue. --------------
@turigol, abad et montezuma: j'aime beacoup les oiseaux!
Derrière chez moi, il y a un bel arbre où se rassemblent pies, perruches, moineaux, et dans le ciel passent des mouettes! On les voit aussi juchées sur les haut des maisons! J'ai l'impression d'être tout près d'un port (oui, enfin!) et quelquefois je leur jette à manger quelque chose: elles foncent droit dessus, se disputent, c'est comique de les voir faire. Les pies jouent à narguer les chats sauvages, mais une, à force, s'est faite croquer un jour! la pauvre! Les perruches sont gracieuses et discrètes... - Cet arbre, c'est l'immeuble des oiseaux!
Il y a aussi les pigeons, toujours affamés et charmants. Je n'aime pas qu'on les attrape avec un filet pour les gazer ensuite. Ils ne font aucun mal.