Un chasseur veut tuer un ours. Il en repère un et veut le prendre par surprise. Afin de le contourner, le chasseur fait 10 km à pied vers le sud, puis 10 km vers l'est et enfin 10 km vers le nord... Et là, surprise, il se trouve nez à nez avec l'ours qui lui n'a pas bougé.
Question: quelle est la couleur de l'ours?
Commentaires
Voilà une belle énigme pour matheux-géographe-zoologiste !
@ abad
Si vous n'y voyez pas d'objection, je vais rester à l'affût, bien planqué, tranquille, peinard.....et déjà plein d'admiration pour les premiers MGZ de génie..si si .
Cher abad, cette énigme est archi-classique et je pense qu'elle sera rapidement résolue!
Elle me semble très facile, trop même!
Mais je vais en placer une plus ardue, quoique simple à résoudre également avec un peu de réflexion! Même pas besoin d'être fort en maths!
C'est fascinant dans un sens, ces peuples qui ne savent pas compter au-delà de 1,2,3 beaucoup? Comment peut-on l'expliquer?
Chère Gaëlle, oui il existe des peuples, dont les Hottentots (Bushmen), qui n’ont pas de mots pour désigner des quantités au delà de 3 ; ils se contentent de dire ‘beaucoup’. C’est étrange car compter jusqu’à 10 et même 20 en se servant des pieds, ou plus en se servant des phalanges, des coudes, etc. semble très naturel. Plusieurs peuples le font ainsi. La véritable difficulté est de comprendre que l’on peut compter au delà de toute limite. C’est le formidable travail d'Archimède qui en fit une démonstration convaincante.
Concernant l’énigme de l’ours, je ne dirais pas qu’elle est trop facile, car souvent on oublie des solutions. Mais laissons réfléchir ceux qui veulent bien se pencher sur le problème.
Cher turigol, je n’ai aucune objection à ce que vous restiez à l’affût, ou ailleurs si vous préférez. Gaëlle nous laisse toute liberté sur son site. Mais j’ai toujours plaisir à lire vos commentaires
Un petit côté Jules Verne cette énigme, j'aime beaucoup l'expression matheux- géographe -zoologiste !
Je motus encore sur la réponse pour que chacun puisse participer
@ abad
Je crois que je pourrais être chef chez les Hottentos, car, affreux-jojo que je suis en Math, je sais compter jusqu'à 2009.
(Pour l'instant)
Ben, désolée, mais j'attends la réponse pour trouver ;)
Et pourtant, j'aime les animaux et particulièrement les ours !
Tiens, par exemple, enfant, j'ai lu mille fois " Boucle d'or et les trois ours". Mais, ça ne m'aide pas pour l'énigme de Gaëlle.
A turigol : bravo ! Et je peux vous prédire que dans moins de cinq mois vous saurez compter jusqu’à 2010 !
Je crois chère Gaëlle que l'ours est blanc puisque le chasseur est au pôle Nord ! Il a beau aller dans toutes les directions il tourne en rond !
Attention, LENI, c'est bien, mais il y a d’autres solutions que le pôle nord !
Chère LENI, je vous dis bravo! Merci d'avoir joué!
On pense aussi au pôle Sud, mais y a-t-il des ours au pôle Sud?
Cher abad, expliquez-nous un peu, car je trouve la réponse de LENI excellente! - 10 km sont-ils une distance trop grande? - Il me semble qu'on tourne en rond aux pôles? Vous me troublez! - Le problème et la solution ne sont pas de moi, bien sûr, c'est une petite énigme très connue.
Chère alice, démotussez-vous! Donnez votre réponse!
Je pense qu'il ne faut plus faire attendre ceux qui connaissent les réponses.
Je pense qu'il n'y a pas de tricheurs parmi nous Alors, plus la peine d'attendre quand on a la réponse et qu'on peut l'expliquer!
Amicalement
j'ai la même explication que LENI : l'ours est blanc et le chasseur est au pôle nord. il revient à son point de départ
mais je ne vois pas quelles peuvent être les autres solutions....il n'y a pas d'ours au pôle sud, je crois, juste des manchots
Bravo, Alice! Je ne crois pas qu'il y ait des ours, blancs ou d'une autre sorte (et le mimétisme?) au pôle Sud. Mais c'est à vérifier!
Chère Gaëlle, hier j’ai été éloigné d’internet et je vois aujourd’hui que LENI et Alice ont la bonne réponse. Cependant, voici le raisonnement complet, car il faut déterminer toutes les solutions possibles.
Le chasseur marche d’abord le long d’un premier méridien, puis le long d’un parallèle situé plus au sud que l’ours, puis le long d’un second méridien. Les deux méridiens doivent avoir au moins un point commun : celui où se trouve l’ours. Mais ce point commun est plus nord que le parallèle, ce qui exclut que ce soit le pôle sud.
Supposons d’abord que les deux méridiens soient distincts. Dans ce cas, il n’y a qu’une solution car des méridiens différents n’ont que deux points communs : le pôle nord et le pôle sud ; ce dernier étant exclu ; il reste le pôle nord et donc l’ours est au pôle nord.
Il faut maintenant examiner le cas où les deux méridiens sont confondus. Cela se produit si le chasseur parcourt un parallèle complet ; et il peut le parcourir une ou plusieurs fois avant de revenir vers l’ours. S’il le parcourt une fois, ce parallèle qui fait 10 km de longueur a pour rayon 1,592 km environ. Comme l’ours est à 10 km plus au nord, ce parallèle est au sud, à 1,592 km du pôle sud et l’ours est lui même sur un parallèle situé à 11,592 km du pôle sud. Si le chasseur a parcouru 2 fois le parallèle, le rayon de ce dernier est la moitié : soit 0, 796 km. Et l’ours est sur un parallèle situé à 10,796 km du pôle sud, donc encore plus proche. Et ainsi de suite car le chasseur peut avoir parcouru le parallèle 3 fois, ou 4 fois, etc., ce qui diminue d’autant son rayon donc la distance de l’ours au pôle sud, la plus petite distance de l’ours au pôle sud étant supérieure à 10 km. On voit en même temps qu’il n’y a pas d’autres solution ailleurs que dans ces régions polaires.
Conclusion : l’ours est soit au pôle nord, soit entre 11,6 km et 10 km du pôle sud. C’est donc un ours polaire et il est blanc, à moins qu’un ours brun ne se soit égaré dans les régions polaires, juste pour nous contrarier !
Maintenant il paraît qu’il n’y a pas d’ours au pôle sud ; dans ce cas touts les solutions du pôle sud sont aussi exclues ! Est-ce qu’un spécialiste des ours pourrait le confirmer ?
@ abad
Bien que n'étant pas spécialiste des ours, je confirme qu'il n'y en a pas au Pôle Sud, pour une raison très simple. A la différence du Pôle Nord qui est constitué surtout de zones océaniques et d'un peu de Continents, le Pôle Sud est un grand Continent, et seuls ses bords sont en contact avec l'eau de mer.
D'où, il est absolument impossible de vivre au PS (sans jeu de mots) sauf à apporter avec soi tout le nécessaire, alors qu'au PN, il est possible de casser la glace pour pêcher, de tirer sur du gibier (il y a même des lièvres blancs, du caribou,... et même de l'Ours (j'ai honte de le dire), mais pour ce dernier, il ne faut surtout consommer le foie qui est un poison mortel pour les hommes et pour les animaux (pellagre).
Relativement on peut vivre (survivre ) au PN , mais pas au PS, d'autant que les températures les plus basses enregistrées, avoisineraient les Moins Cent degrés, du moins d'après Haroun Tazieff; il avait étudié les deux volcans du PS , le Terror et l'Erebus.
A turigol : merci pour ces explications sur lesquelles je suis d’accord.
PS (c’est le cas de le dire !) : Haroun Tazieff était un grand géologue et vulcanologue. Il fut le premier à dénoncer le bobard du « trou d’ozone » en montrant que ce trou était naturel et créé pour l’essentiel par les émanations de chlore de l’Erebus qui est en activité permanente (il émet 200 fois de chlore que toute l’activité industrielle mondiale et se trouve juste au dessous de ce fameux trou).